Willian n° 46

O Surgimento dos Numeros Complexos
Resolver equa coes sempre foi um assunto que fascinou matematicos ao longo da hist oria. Os
mateaticos antigos da Babil^onia j a conseguiam resolver algumas equacoes do 2o grau baseados
no que hoje chamamos de completamento de quadrado".
Os matematicos gregos, que desempenharam importante papel no desenvolvimento da matem
atica, resolviam alguns tipos de equacoes do 2o grau com r egua e compasso.
A conquista da Grecia por Roma praticamente acabou com o dominio da Matematica Grega.
Com o m do Imperio Romano e a ascensao do Cristianismo, a Europa entrou na Idade das Trevas
e o desenvolvimento da Matematica cou nas maos dos arabes e dos hindus.
Os matem aticos hindus avan caram nas pesquisas em Algebra e Baskara e o nome que imediatamente
vem a nossa memoria quando falamos de equacoes do 2o grau. Entretanto a f ormula de
Baskara nao foi descoberta por ele, mas sim pelo matemamico hindu Sridhara, no seculo 11.

Os N umeros Complexos Sao De nidos
A Aritmetica e a Geometria tiveram origens independentes mas com o tempo foram sendo
descobertas relacoes entre numeros e formas. A ideia de empregar sistemas de coordenadas para
de nir posições de pontos no plano e no espaco ja havia sido utilizada da no s eculo III a.C.
por Apol^onio, em seus trabalhos sobre seccoes conicas. Entretanto, foi na primeira metade do
s eculo XVII que os geniais matem aticos franceses Pierre de Fermat e Ren e Descartes inventaram,
independentemente e quase simultaneamente, o que hoje conhecemos por Geometria Analitica.
Fermat não se preocupou em publicar suas ideias, ao contr ario de descartes que, no apêndic
de seu mais famoso livro Discurso Sobre o Metodo de Bem Utilizar a Razão e de Encontrar a
Verdade nas Ciências, publicado em 1637, escreveu um trabalho denominado La Geometrie, que
e considerado a pedra fundamental da Geometria Analitica.
Com o dom nio da geometria Anal tica Descartes estudou, entre outras coisas, as equaçãoes
alg ebricas. Em uma passagem do Discurso do M etodo Descartes escreveu a seguinte frase: \Nem
sempre as raizes verdadeiras (positivas) ou falsas (negativas) de uma equaçãao são reais. As vezes
elas s~ao imagin arias".
5