Números Complexos
No século XVI , os matemáticos Cardano e Bombelli, entre outros, realizaram alguns progressos no estudo das raízes quadradas de números negativos. Dois séculos depois, estes estudos foram ampliados por Wesses, Argand e Gauss. Estes matemáticos são considerados os criadores da teoria dos números complexos. A teoria dos Números Complexos, tem ampla aplicação nos estudos mais avançados de Eletricidade.
Definição:
No século XVI , os matemáticos Cardano e Bombelli, entre outros, realizaram alguns progressos no estudo das raízes quadradas de números negativos. Dois séculos depois, estes estudos foram ampliados por Wesses, Argand e Gauss. Estes matemáticos são considerados os criadores da teoria dos números complexos. A teoria dos Números Complexos, tem ampla aplicação nos estudos mais avançados de Eletricidade.
Definição:
Dados dois números reais a e b , define-se o número complexo z como sendo: z = a + bi , onde i = Ö-1 é a unidade imaginária . Exs: z = 2 + 3i ( a = 2 e b = 3)w = -3 -5i (a = -3 e b = -5)u = 100i ( a = 0 e b = 100)
Obs : Sabemos que os números complexos podem também ser representados na forma de pares ordenados . Assim é que z = a + bi = (a,b). Portanto , por analogia com o sistema de coordenadas cartesianas , pode-se representar graficamente qualquer número complexo z num sistema de coordenadas cartesianas , bastando marcar a parte real a no eixo horizontal e a parte imaginária b no eixo vertical . Neste caso , o eixo horizontal é chamado eixo real e o eixo vertical é chamado eixo imaginário. O plano cartesiano, neste caso , denomina-se plano de Argand-Gauss. O ponto que representa o número complexo z , denomina-se afixo de z.
Obs : Sabemos que os números complexos podem também ser representados na forma de pares ordenados . Assim é que z = a + bi = (a,b). Portanto , por analogia com o sistema de coordenadas cartesianas , pode-se representar graficamente qualquer número complexo z num sistema de coordenadas cartesianas , bastando marcar a parte real a no eixo horizontal e a parte imaginária b no eixo vertical . Neste caso , o eixo horizontal é chamado eixo real e o eixo vertical é chamado eixo imaginário. O plano cartesiano, neste caso , denomina-se plano de Argand-Gauss. O ponto que representa o número complexo z , denomina-se afixo de z.
Ficou muito legal!
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